1979年(昭和54年)12月に、第二次オイルショックが起きた。今度は、イラン革命である。これによって石油生産が停止し、イランからの石油に多くを依存していた日本は困窮した。
その翌80年の6月に、5代目のファミリアとなる「ファミリア1300／1500」が誕生した。この5代目ファミリアは、世界の小型車の趨勢を採り入れたFF(フロントエンジン・フロントドライブ)の駆動方式に踏み切った。FFについてマツダは、69年に発売した「ルーチェ・ロータリークーペ」で先に経験を持っていた。横置きエンジンについては、62年の初代「キャロル」で試みているが、それは後輪駆動であった。かつて、初代キャロルや初代ファミリアの構想段階ではFFを検討したこともあったが、横置きレシプロエンジンでのFFは、この5代目ファミリアが最初となる。
5代目ファミリアは、先代と同様の2ボックスのハッチバックスタイルを継承したが、デザインは一変し、角型で、ウェッジシェイプの精悍な姿となった。
エンジンは、直列4気筒SOHCの1300ccで74psと、1500ccで85psの2種類である。
サスペンションは4輪ともストラットの独立式で、リアは、2本のロアアームと長いトレーリングアームの組み合わせにより、トーコントロールを行う独創の「SSサスペンション」を採用した。
「簡素にして効果的なサスペンション」と、内外から高い評価を受けた、抜群の操縦安定性を確保することのできるリアサスペンションであった。
